Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai trang 130 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 18 trang 130 SBT Toán 9 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

a) Nếu bán kính đáy của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần.

b) Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần.

c) Nếu bán kính đáy và chiều cao của một hình nón cùng tăng lên hai lần thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên bốn lần.

Lời giải:

Giả sử hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h.

Khi đó thể tích của hình nón là: $V = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

⦁ Nếu bán kính đáy của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của hình nón đó là: $V_{1} = \frac{1}{3} π \cdot {(2 r)}^{2} h = 4 \cdot \frac{1}{3} π r^{2} h = 4 V .$

Tức là thể tích lúc này của hình nón đã tăng lên 4 lần. Do đó phát biểu a) là sai.

⦁ Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì thể tích của hình nón đó là: $V_{2} = \frac{1}{3} π \cdot r^{2} \cdot 2 h = 2 \cdot \frac{1}{3} π r^{2} h = 2 V .$

Tức là thể tích lúc này của hình nón đã tăng lên 2 lần. Do đó phát biểu b) là đúng.

⦁ Nếu bán kính đáy và chiều cao của một hình nón cùng tăng lên hai lần thì thể tích của hình nón đó là: $V_{2} = \frac{1}{3} π \cdot {(2 r)}^{2} \cdot 2 h = 8 \cdot \frac{1}{3} π r^{2} h = 8 V .$

Tức là thể tích lúc này của hình nón đã tăng lên 8 lần. Do đó phát biểu c) là sai.

Vậy phát biểu a) và c) là sai.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Hình nón hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác