Người ta muốn pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55%

Trang trước Trang sau

Bài 15 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: gười ta muốn pha dung dịch HNO₃ 30% với dung dịch HNO₃ 55% để được dung dịch HNO₃ 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO₃ 30% và HNO₃ 55% cần dùng để pha được 100 g dung dịch HNO₃ 50%.

a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

b) Cặp số (20; 80) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Lời giải:

a) Khi pha x gam dung dịch HNO₃ 30% với y gam dung dịch HNO₃ 55%, ta được khối lượng dung dịch mới là: x + y (g).

Theo bài, sau khi pha ta được 100 g dung dịch HNO₃ 50% nên ta có phương trình:

x + y = 100. (1)

Khối lượng HNO₃ có trong x gam dung dịch HNO₃ 30% là: x.30% = 0,3x (g).

Khối lượng HNO₃ có trong y gam dung dịch HNO₃ 55% là: y.55% = 0,55y (g).

Tổng khối lượng HNO₃ có trong dung dịch đã pha là: 0,3x + 0,55y (g).

Theo bài, pha x gam dung dịch HNO₃ 30% với y gam dung dịch HNO₃ 55% được 100 g dung dịch HNO₃ 50% nên ta có phương trình:

$\frac{0, 3 x + 0, 55 y}{100} \cdot 100 % = 50 %$ hay 6x + 11y = 1 000. (2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 100 \\ 6 x + 11 y = 1 000. \end{cases}$

Vậy hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng là: $\{\begin{cases} x + y = 100 \\ 6 x + 11 y = 1 000. \end{cases}$

b) Xét cặp số (20; 80), thay x = 20; y = 80 vào mỗi phương trình trong hệ ta có:

20 + 80 = 100;

6.20 + 11.80 = 1 000.

Suy ra cặp số (20; 80) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Vậy cặp số (20; 80) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác