Cho các câu sau Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bù nhau là một hình bình hành

Câu 4 trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho các câu sau:

a) Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bù nhau là một hình bình hành.

b) Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bằng nhau là một hình chữ nhật.

c) Tứ giác có một cặp cạnh đối mà mỗi cạnh có hai góc kề nó bằng nhau là một hình thang cân.

Số các câu sai là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

• Khẳng định a là khẳng định đúng, đây là kết quả ta đã chứng minh ở Bài 3.15, trang 37, SBT Toán 8 Tập Một.

• Giả sử tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{B}$ là hai góc cùng kề cạnh AB, tương tự $\hat{B} = \hat{C}, \hat{C} = \hat{D}, \hat{D} = \hat{A}$

Do đó $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = \hat{D}$ .

Mà tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ nên $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = \hat{D} = 90 °$

Do đó ABCD là hình chữ nhật. Vậy khẳng định b là đúng.

• Giả sử tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{B}$ và $\hat{C} = \hat{D}$

Mà $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ nên $2 \hat{A} + 2 \hat{D} = 360 °$

Do đó $\hat{A} + \hat{D} = 180 °$ nên AB // CD

Tứ giác ABCD có AB // CD nên là hình thang, lại có $\hat{C} = \hat{D}$ nên là hình thang cân.

Vậy cả ba khẳng định đã cho đều đúng, không có khẳng định nào sai.

Ta chọn phương án A.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác