Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao 8 cm

Trang trước Trang sau

Bài 10.16 trang 79 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao 8 cm như Hình 10.19. Tính thể tích hình chóp, biết $\sqrt{27} \approx 5, 2$ .

Lời giải:

Ta có IC, BE là các đường cao của tam giác đều ABC.

O là giao điểm của BE và IC, khi đó SO là đường cao của hình chóp tam giác đều S.ABC.

Tam giác ABC là tam giác đều nên AB = BC = 6 cm.

CI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, ta có: $B I = \frac{1}{2} A B = 3$ (cm).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CBI vuông tại I có:

BI² + IC² = BC²

Suy ra IC² = BC² – BI² = 6² – 3² = 27.

Do đó, BI = $\sqrt{27} \approx 5, 2$ (cm).

Diện tích tam giác ABC là:

$S = \frac{1}{2} I C \cdot A B \approx \frac{1}{2} \cdot 5, 2 \cdot 6 = 15, 6$ (cm²).

Thể tích hình chóp là: $V = \frac{1}{3} S \cdot S O \approx \frac{1}{3} \cdot 15, 6 \cdot 8 = 41, 6$ (cm³).

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 10 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác