Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k = AB/MN = 2/3

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 69 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{A B}{M N} = \frac{2}{3}$ . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.

a) Chứng minh rằng ∆ABH ᔕ ∆MNK. Tính tỉ số $\frac{A H}{M K} = \frac{2}{3}$ .

b) Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm². Tính diện tích tam giác MNP.

Lời giải:

Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k = AB/MN = 2/3

a) Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra $\hat{B} = \hat{N}$

Xét ∆ABH vuông tại H và ∆MNK vuông tại K có $\hat{B} = \hat{N}$ .

Do đó ∆ABH ᔕ ∆MNK (g.g).

Suy ra $\frac{A H}{M K} = \frac{A B}{M N} = \frac{2}{3}$ .

Vậy $\frac{A H}{M K} = \frac{2}{3}$ .

b) Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra $\frac{S_{Δ A B C}}{S_{Δ M N P}} = {(\frac{2}{3})}^{2}$ hay $\frac{56}{S_{Δ M N P}} = \frac{4}{9}$ .

Do đó $S_{Δ M N P} = \frac{56.9}{4} = 126$ (cm²).

Vậy diện tích tam giác MNP là 126 cm².

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác