Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $k = \frac{2}{3}$ .

a) Chứng minh rằng ∆ADE ᔕ ∆AMN.

b) Tính tỉ số đồng dạng của ∆ADE và ∆AMN.

Lời giải:

Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC

a) Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // BC.

Suy ra ∆ABC ᔕ ∆AMN. Mà ∆ADE ᔕ ∆ABC, suy ra ∆ADE ᔕ ∆AMN.

b) ∆ADE ᔕ ∆ABC theo tỉ số $\frac{A D}{A B} = \frac{2}{3}$ .

∆ABC ᔕ ∆AMN theo tỉ số $\frac{A B}{A M} = 2$ (vì M là trung điểm AB).

Suy ra $\frac{A D}{A B} . \frac{A B}{A M} = \frac{2}{3} .2 = \frac{4}{3}$ hay $\frac{A D}{A M} = \frac{4}{3}$ .

Vậy ∆ADE ᔕ ∆AMN theo tỉ số $\frac{A D}{A M} = \frac{4}{3}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác