Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Lời giải:

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.

b) Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là trung điểm của MN.

Lời giải

Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

a) Xét ∆ABC, ta có MA = MB và NA = NC, nên MN là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra MN // BC.

Tứ giác BMNC có MN // BC nên BMNC là hình thang.

b) Xét ∆ABE, ta có MA = MB và MI // BE (vì I ∈ MN, E ∈ BC) nên IA = IE.

Do đó MI là đường trung bình của ∆ABE, suy ra MI = $\frac{B E}{2}$ .

Tương tự, ta có IN = $\frac{B E}{2}$ .

Mặt khác BE = EC, suy ra MI = IN.

Vậy I là trung điểm của MN.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác