Cho tam giác ABC động dạng tam giác A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là 3

Trang trước Trang sau

Bài 27 trang 67 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là 3. Tính các cạnh AB, BC, CA, biết $\frac{A^{'} B^{'}}{3} = \frac{B^{'} C^{'}}{7} = \frac{A^{'} C^{'}}{5}$ và A’B’ + B’C’ + C’A’ = 30 (cm).

Lời giải:

Do ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là 3 nên $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}} = \frac{C A}{C^{'} A^{'}} = 3$

Hay AB = 3A’B’, BC = 3B’C’, CA = 3C’A’ (1)

Mặt khác, theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{A^{'} B^{'}}{3} = \frac{B^{'} C^{'}}{7} = \frac{A^{'} C^{'}}{5} = \frac{A^{'} B^{'} + B^{'} C^{'} + A^{'} C^{'}}{15} = \frac{30}{15} = 2$

Suy ra A’B’ = 3.2 = 6 (cm), B’C’ = 7.2 = 14 (cm), A’C’ = 5.2 = 10 (cm) (2)

Từ (1) và (2), ta có: AB = 3.6 = 18 (cm);

BC = 3.14 = 42 (cm);

CA = 3.10 = 30 (cm).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác