Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao

Trang trước Trang sau

Bài 24 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao. Chứng minh thể tích của hình chóp tứ giác đều đó bằng một phần ba thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình chóp tứ giác đều là a (a > 0).

Do hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều nên độ đài cạnh của hình lập phương là a.

Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp đều ta có thể tích của hình chóp tứ giác đều là:

$\frac{1}{3} . a^{2} . a = \frac{1}{3} a^{3}$ (đơn vị thể tích).

Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng a là: a³.

Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng $\frac{1}{3}$ thể tích của hình lập phương.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác