Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo lũy thừa giảm của biến

Trang trước Trang sau

Bài 7.8 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

a) F(x) = −2 + 4x5 − 2x3 − 4x5 + 3x +3;

b) G(x) = −5x3 + 4 −3x + 4x3 + x2 + 6x – 3.

Lời giải:

a)F(x) = −2 + 4x5 − 2x3 − 4x5 + 3x +3

= (4x5 − 4x5) − 2x3 + 3x + (−2 + 3)

= −2x3 + 3x + 1.

Kết quả ta được F(x) = −2x3 + 3x + 1.

Vì hạng tử có bậc cao nhất là −2x3, bậc 3, nên F(x) là đa thức bậc 3, hệ số cao nhất là −2 và hệ số tự do là 1.

b)G(x) = −5x3 + 4 −3x + 4x3 + x2 + 6x − 3

= (−5x3 + 4x3) + x2 + (−3x + 6x) + (4 − 3)

= −x3 + x2 + 3x + 1

Kết quả ta được G(x) = −x3 + x2 + 3x + 1

Vì hạng tử có bậc cao nhất là −x3, bậc 3, nên G(x) là đa thức bậc 3, hệ số cao nhất là −1 và hệ số tự do là 1.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác