Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x1, x2 là hai giá trị khác nhau

Trang trước Trang sau

Bài 6.32 trang 15 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y.

a) Tính giá trị của y₁ và y₂, biết x₁ = 3, x₂ = 2 và 2y₁ + 3y₂ = −26.

b) Tính x₁ và y₂, biết 3x₁ − 2y₂ = 32; x₂ = −4; y₁ = −10.

Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

a) $\frac{y_{1}}{y_{2}} = \frac{x_{2}}{x_{1}}$ , suy ra $\frac{y_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{x_{1}}$ nên $\frac{2 y_{1}}{2 x_{2}} = \frac{3 y_{2}}{3 x_{1}}$ .

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{2 y_{1}}{2 x_{2}} = \frac{3 y_{2}}{3 x_{1}} = \frac{2 y_{1} + 3 y_{2}}{2 x_{2} + 3 x_{1}} = \frac{- 26}{13} = - 2$

Suy ra: y₁ = −2 . x₂ = −2.2 = −4; y₂ = −2 . x₁ = −2 . 3 =−6.

b) $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}}$ , suy ra $\frac{3 x_{1}}{3 x_{2}} = \frac{2 y_{2}}{2 y_{1}}$

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{3 x_{1}}{3 x_{2}} = \frac{2 y_{2}}{2 y_{1}} = \frac{3 x_{1} - 2 y_{2}}{3 x_{2} - 2 y_{1}} = \frac{32}{8} = 4$

Vậy x₁ = 4.x₂ = 4 . (−4) = −16; y₂ = 4 . y₁ = 4 . (−10) = −40.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác