Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62)
Bài 4.60 trang 74 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.
Lời giải:
Gọi O là trung điểm của AD.
Khi đó, AO = OD = (cm).
Do đó, AB = BC = CD = AO = OD = 2 cm.
Tam giác ABO có AB = BO nên tam giác ABO cân tại đỉnh A.
Suy ra .
Lại có: AD // BC (do ABCD là hình thang cân có AD và BC là đáy)
Suy ra (hai góc so le trong).
Do đó, .
Xét tam giác ABO và tam giác CBO có:
AB = BC (= 2 cm)
(cmt)
BO: cạnh chung
Do đó, ∆ABO = ∆CBO (c – g – c).
Suy ra CO = AO = 2 cm.
Tam giác COD có CD = OD = OC (= 2 cm). Do đó tam giác COD là tam giác đều.
Suy ra .
Ta có: (BC // AD, hai góc ở vị trí trong cùng phía)
Suy ra .
Do ABCD là hình thang cân với AD và BC là đáy.
Vậy và .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....
Câu hỏi 2 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....
Câu hỏi 3 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....
Câu hỏi 4 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....
Câu hỏi 5 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....
Câu hỏi 6 trang 72 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....
Câu hỏi 7 trang 72 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....
Bài 4.55 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57 ....
Bài 4.56 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58 ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT