Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55

Bài 4.51 trang 72 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55.

Lời giải:

Tam giác BED vuông tại E nên $\hat{B} + \hat{E D B} = 90 ° h a y \hat{B} + x = 90 °$ .

Suy ra 90° – $\hat{B}$ = 90°- 40° = 50°.

Ta có: $\hat{A D B} + \hat{A D C} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{A B D} = 180 ° - \hat{A D C} = 180 ° - 70 ° = 110 °$ .

Lại có: $\hat{B D E} + \hat{E C A} = \hat{A B D}$ hay x + y = 110°.

Suy ra y = 110° – x = 110° – 50° = 60°.

Tam giác AED vuông tại E nên $\hat{E D A} + \hat{E A D}$ hay y + z = 90°.

Suy ra z = 90° – y = 90° – 60° = 30°.

Tam giác ADC có AD = AC nên tam giác ADC cân tại đỉnh A.

Suy ra $\hat{A C D} = \hat{A D C} = 70 °$ hay v = 70°.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ADC, ta có:

$\hat{A D C} + \hat{A C D} + \hat{C A D} = 180 °$

$\hat{C A D} = 180 ° - \hat{A C D} - \hat{A D C} = 180 ° - 70 ° - 70 ° = 40 °$ hay t = 40°.

Vậy x = 50°, y = 60°, z = 30°, v = 70°, t = 40°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác