Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số căn 3

Trang trước Trang sau

Bài 2.29 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,05.

Lời giải:

Muốn ước lượng giá trị thập phân của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,05 ta phải làm tròn số đó đến hàng phần mười.

Trong ví dụ 3 (trang 32) ta thấy 1,7 < $\sqrt{3}$ < 1,8. Cần xét xem $\sqrt{3}$ gần với 1,7 hơn hay 1,8 hơn. Muốn vậy ta xét số $\frac{1, 7 + 1, 8}{2} = 1, 75$ điểm biểu diễn số 1,75 cách đều 1,7 và 1,8.

Ta có (1,75)² = 3,0625, do đó 3 < (1,75)² < 1,75. Vì vậy $\sqrt{3}$ < $\sqrt{{(1, 75)}^{2}}$

Suy ra, $\sqrt{3} < 1, 75$ . Từ đó, 1,7 < $\sqrt{3}$ < 1,75. Vì vậy $\sqrt{3}$ gần 1,7 hơn so với 1,8.

Vậy làm tròn giá trị thập phân của $\sqrt{3}$ đến hàng phần mười (độ chính xác 0,05) ta được $\sqrt{3} \approx 1, 7$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác