Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau -1,3(51); (1 - căn 2)

Bài 2.28 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau:

a) -1,3(51);

b) $1 - \sqrt{2}$ ;

c) $(3 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{5})$

Lời giải:

a) -1,3(51) mang dấu âm và |-1,3(51)| = 1,3(51).

b) $1 - \sqrt{2}$

Vì 1 < 2 nên $\sqrt{1} < \sqrt{2}$ hay 1 < $\sqrt{2}$

Do đó 1 – $\sqrt{2}$ < 0 nên 1 – $\sqrt{2}$ mang dấu âm.

|1 – $\sqrt{2}$ | = -(1 – $\sqrt{2}$ ) = $\sqrt{2}$ - 1.

c) $(3 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{5})$

Vì 9 > 2 nên $\sqrt{9} > \sqrt{2}$ hay 3 > $\sqrt{2}$ . Do đó, $3 - \sqrt{2}$ > 0.

Lại có 4 < 5 nên $\sqrt{4} < \sqrt{5}$ hay $2 < \sqrt{5}$ . Do đó, 2 – $\sqrt{5}$ < 0.

Vì $3 - \sqrt{2}$ > 0 và 2 – $\sqrt{5}$ < 0 nên $(3 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{5})$ < 0

Ta có:

$(3 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{5}) = 3. (2 - \sqrt{5}) - \sqrt{2} . (2 - \sqrt{5})$

$= 6 - 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} . \sqrt{5}$

$= 6 - 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{10}$

Ta có:

$(6 - 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{10})$

$= - (6 - 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{10})$

$= - 6 + 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2} - \sqrt{10}$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác