Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc AOC = 40 độ

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 79 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành AOC^=40°.

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ Ox là tia phân giác của AOC^. Hãy tính số đo của xOD^ và xOB^.

c) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox. Chứng tỏ rằng Oy là tia phân giác của BOD^.

Lời giải:

a)

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc AOC = 40 độ

Ta có:

• AOC^ và BOD^ là hai góc đối đỉnh nên:

AOC^=BOD^=40°.

• AOC^ và BOC^ là hai góc kề bù nên:

AOC^+BOC^=180°.

Suy ra BOC^=180°−AOC^=180°−40°=140°.

• AOD^ và BOC^ là hai góc đối đỉnh nên:

AOD^=BOC^=140°.

Vậy BOD^=40°, BOC^=140° và AOD^=140°.

b)

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc AOC = 40 độ

• Vì tia Ox là tia phân giác của AOC^ nên ta có:

AOx^=xOC^=12AOC^=12.40°=20°.

• Vì AOx^ và AOD^ là hai góc kề nhau nên ta có:

AOx^+AOD^=xOD^

Suy ra xOD^=20°+140°=160°.

• Vì xOC^ và BOC^> là hai góc kề nhau nên ta có:

xOC^+BOC^=xOB^

Suy ra xOB^=20°+140°=160°.

Vậy xOD^°=160°, xOB^=160°.

c)

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc AOC = 40 độ

Ta có

• xOA^ và yOD^ là hai góc đối đỉnh nên:

xOA^=yOD^=20°.

• xOC^ và yOB^ là hai góc đối đỉnh nên:

xOC^=yOB^=20°.

Suy ra yOB^=yOD^=20°.

Vậy tia Oy là tia phân giác của BOD^.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác