Giải SBT Toán 7 trang 10 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Sách bài tập Toán 7 trang 10 Tập 1 trong Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ SBT Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 10.

Bài 7 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) $3 \frac{2}{11}$ và 3,2;

b) $\frac{- 5}{211}$ và −0,01;

c) $\frac{105}{- 15}$ và −7,112;

d) −943,001 và 943,0001.

Lời giải:

a) $3 \frac{2}{11}$ và 3,2

Ta có: $3 \frac{2}{11} = \frac{35}{11} = \frac{175}{55}$ ; $3, 2 = \frac{16}{5} = \frac{176}{55}$ .

Vì 175 < 176 nên $\frac{175}{55} < \frac{176}{55}$ hay $3 \frac{2}{11} < 3, 2$ .

Vậy $3 \frac{2}{11} < 3, 2$ .

b) $\frac{- 5}{211}$ và −0,01

Ta có $- 0, 01 = \frac{- 1}{100} = \frac{- 5}{500}$ .

Vì 211 < 500 nên $\frac{5}{211} > \frac{5}{500}$

Suy ra $\frac{- 5}{211} < \frac{- 5}{500}$ hay $\frac{- 5}{211} < - 0, 01$ .

Vậy $\frac{- 5}{211} < - 0, 01$ .

c) $\frac{105}{- 15}$ và −7,112

Ta có: $\frac{105}{- 15} = - 7$ .

Số đối của −7 và −7,112 lần lượt là 7 và 7,112.

Vì 7 < 7,112 nên −7 > −7,112.

Vậy −7 > −7,112.

d) −943,001 và 943,0001.

Ta có: −943,001 < 0 và 943,0001 > 0.

Vậy −943,001 < 943,0001.

Bài 8 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $3 \frac{2}{11}; 2 \frac{1}{12}; \frac{15}{21}; \frac{17}{21}$ ;

b) −5,12; 0,534; −23; 123; 0; 0,543.

Lời giải:

a) Ta có $3 \frac{2}{11} > 1; 2 \frac{1}{12} > 1$ ; $\frac{15}{21} < 1; \frac{17}{21} < 1$ .

∙ Nhóm các số lớn hơn 1: $3 \frac{2}{11}; 2 \frac{1}{12}$ .

Ta thấy hai hỗn số $3 \frac{2}{11}; 2 \frac{1}{12}$ có phần nguyên 2 < 3 nên $2 \frac{1}{12} < 3 \frac{2}{11}$ .

∙ Nhóm các số nhỏ hơn 1: $\frac{15}{21}; \frac{17}{21}$ .

Vì 15 < 17 nên $\frac{15}{21} < \frac{17}{21}$ .

Do đó $\frac{15}{21} < \frac{17}{21} < 2 \frac{1}{12} < 3 \frac{2}{11}$ .

Vậy các số sau theo thứ tự tăng dần là $\frac{15}{21}; \frac{17}{21}; 2 \frac{1}{12}; 3 \frac{2}{11}$ .

b) ∙ Nhóm các số dương: 0,534; 123; 0,543.

Ta có: 0,534 < 0,543 < 123.

∙ Nhóm các số âm: −5,12; −23.

Ta có: −23 < −5,12.

Do đó −23 < −5,12 < 0 < 0,534 < 0,543 < 123.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần: −23; −5,12; 0; 0,534; 0,543; 123.

Bài 9 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

a) $\frac{2}{15}; \frac{2}{3}; - \frac{7}{8}; \frac{5}{6}; \frac{- 7}{9}$ ;

b) $\frac{19}{22}; 0, 5; - \frac{1}{4}; - 0, 05; 2 \frac{1}{6}$ .

Lời giải:

a) ∙ Nhóm các phân số dương: $\frac{2}{15}; \frac{2}{3}; \frac{5}{6}$ .

Ta có: $\frac{2}{15} = \frac{4}{30}; \frac{2}{3} = \frac{20}{30}; \frac{5}{6} = \frac{25}{30}$ .

Vì 25 > 20 > 4 nên $\frac{25}{30} > \frac{20}{30} > \frac{4}{30}$ .

Suy ra $\frac{5}{6} > \frac{2}{3} > \frac{2}{15}$ .

∙ Nhóm các phân số âm: $- \frac{7}{8}; \frac{- 7}{9}$ .

Ta có: $- \frac{7}{8} = \frac{- 63}{72}; \frac{- 7}{9} = \frac{- 56}{72}$ .

Vì −56 > −63 nên $\frac{- 56}{72} > \frac{- 63}{72}$ hay $\frac{- 7}{9} > - \frac{7}{8}$ .

Do đó $\frac{5}{6} > \frac{2}{3} > \frac{2}{15} > \frac{- 7}{9} > - \frac{7}{8}$ .

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $\frac{5}{6}; \frac{2}{3}; \frac{2}{15}; \frac{- 7}{9}; - \frac{7}{8}$ .

b) ∙ Nhóm các số dương: $\frac{19}{22}; 0, 5; 2 \frac{1}{6}$ .

Ta thấy: $2 \frac{1}{6} > 1$ (vì hỗn số $2 \frac{1}{6}$ có phần nguyên 2 > 1).

$\frac{19}{22} < 1$ (phân số có tử số bé hơn mẫu số); 0,5 < 1.

Ta có: $0, 5 = \frac{1}{2} = \frac{11}{22}$ .

Vì 19 < 11 nên $\frac{19}{22} > \frac{11}{22}$ hay $\frac{19}{22} > 0, 5$ .

Do đó $2 \frac{1}{6} > \frac{19}{22} > 0, 5$ . (1)

∙ Nhóm các số âm: $- \frac{1}{4}; - 0, 05$ .

Ta có: $- \frac{1}{4} = - 0, 25$ .

Vì −0,05 > −0,25 nên $- 0, 05 > - \frac{1}{4}$ . (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $2 \frac{1}{6} > \frac{19}{22} > 0, 5 > - 0, 05 > - \frac{1}{4}$ .

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $2 \frac{1}{6}; \frac{19}{22}; 0, 5; - 0, 05; - \frac{1}{4}$ .

Bài 10 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho số hữu tỉ $y = \frac{2 a - 4}{3}$ (a là số nguyên). Với giá trị nào của a thì:

a) y là số nguyên?

b) y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương?

Lời giải:

a) Ta có: 2a – 4 = 2(a – 2).

Với y là số nguyên thì (2a – 4) ⋮ 3 hay 2(a – 2) ⋮ 3.

Vì ƯCLN(2, 3) = 1 nên (a – 2) ⋮ 3 hay a – 2 = 3k (k ∈ ℤ).

Suy ra a = 3k + 2.

Vậy a là số chia 3 dư 2.

b) Với y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương nên y = 0.

Suy ra 2a – 4 = 0 hay a = 2.

Vậy a = 2.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ Cánh diều hay khác:

Giải SBT Toán 7 trang 9 Tập 1

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác