Từ một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 37 cm và 27 cm

Trang trước Trang sau

Bài 39 trang 51 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Từ một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 37 cm và 27 cm, người ta cắt đi ở bốn góc của tấm bìa bốn hình vuông cạnh là x cm và xếp phần còn lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp.

a) Tính diện tích xung quanh S(x) của hình hộp chữ nhật trên theo x.

b) Tính giá trị của S(x) tại x = 2.

Lời giải:

Từ một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 37 cm và 27 cm

a) Chiều dài của hình hộp chữ nhật là: 37 – x – x = 37 – 2x (cm).

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 27 – x – x = 27 – 2x (cm).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật chính là độ dài cạnh hình vuông bị cắt đi và bằng x (cm).

Khi đó diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

S(x) = 2. [(37 – 2x) + (27 – 2x)] . x

= 2x . (64 – 4x) = 128x – 8x2 (cm2).

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là S(x) = 128x – 8x2 (cm2).

b) Thay x = 2 vào S(x) = 128x – 8x2 ta được:

S(2) = 128 . 2 – 8 . 22 = 256 – 32 = 224 (cm2).

Vậy tại x = 2 thì S(x) có giá trị là 224 (cm2).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác