Tìm số nguyên thích hợp điền vào chỗ chấm

Bài 17 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:Tìm số nguyên thích hợp điền vào chỗ chấm (…):

a) $\frac{- 12}{19} < \frac{\dots}{19} < \frac{\dots}{19} < \frac{\dots}{19} < \frac{- 8}{19}$ ;

b) $\frac{- 1}{2} < \frac{\dots}{24} < \frac{\dots}{12} < \frac{\dots}{8} < \frac{- 1}{3}$ .

Lời giải:

a) $\frac{- 12}{19} < \frac{\dots}{19} < \frac{\dots}{19} < \frac{\dots}{19} < \frac{- 8}{19}$

Đặt $\frac{- 12}{19} < \frac{x}{19} < \frac{y}{19} < \frac{z}{19} < \frac{- 8}{19}$ (với x, y, z ∈ ℤ).

Ta thấy các phân số có cùng một mẫu số dương, phân số nào có tử số nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Do đó ta có – 12 < x < y < z < – 8.

Mà x, y, z ∈ ℤ và – 12 < – 11 < – 10 < – 9 < – 8.

Suy ra x = – 11, y = – 10, z = – 9.

Vậy ta điền như sau: $\frac{- 12}{19} < \frac{- 11}{19} < \frac{- 10}{19} < \frac{- 9}{19} < \frac{- 8}{19}$

b) $\frac{- 1}{2} < \frac{\dots}{24} < \frac{\dots}{12} < \frac{\dots}{8} < \frac{- 1}{3}$

Đặt $\frac{- 1}{2} < \frac{x}{24} < \frac{y}{12} < \frac{z}{8} < \frac{- 1}{3}$ (với x, y, z ∈ ℤ).

Suy ra $\frac{- 12}{24} < \frac{x}{24} < \frac{2 y}{24} < \frac{3 z}{24} < \frac{- 8}{24}$

Do đó – 12 < x < 2y < 3z < – 8.

Mà x, y, z ∈ ℤ và – 12 < – 11 < – 10 < – 9 < – 8.

Nên ta có: x = –11; 2y = –10; 3z = –9

Hay x = –11; y = –5 và z = –3.

Vậy ta điền như sau: $\frac{- 1}{2} < \frac{- 11}{24} < \frac{- 5}{12} < \frac{- 3}{8} < \frac{- 1}{3}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Các loạt bài lớp 6 Cánh diều khác