Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không là hình thang

Bài 4.43 trang 71 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không là hình thang.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

b) Xác định hình chiếu của điểm A qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (SCD) theo phương SB.

Lời giải:

a) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi E là giao điểm của AB và CD.

Khi đó E là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Lại có S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Vậy SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

b) Trong mặt phẳng (SAB), vẽ đường thẳng qua A và song song với SB cắt SE tại A'.

Ta có AA' // SB và A' ∈ SE ⊂ (SCD).

Khi đó A' là hình chiếu của điểm A qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (SCD) theo phương SB.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác