Cho hai hàm số trang 91 SBT Toán 11 Tập 1

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 - x khi x < 1 \\ x^{2} + x khi x \geq 1 \end{cases}$ và $g (x) = \{\begin{cases} 2 x - x^{2} khi x < 1 \\ - x^{2} + a khi x \geq 1. \end{cases}$

Tìm giá trị của tham số a sao cho hàm số h(x) = f(x) + g(x) liên tục tại x = 1.

Lời giải:

Ta có: $h (x) = f (x) + g (x) = \{\begin{cases} 2 + x - x^{2} & khi x < 1 \\ x + a & khi x \geq 1 . \end{cases}$

⦁ $lim_{x \to 1^{-}} h (x) = lim_{x \to 1^{-}} (2 + x - x^{2}) = 2 + 1 - 1^{2} = 2;$

⦁ $lim_{x \to 1^{+}} h (x) = lim_{x \to 1^{+}} (x + a) = 1 + a;$

⦁ $h (1) = 1 + a .$

Hàm số h(x) liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi $\lim_{x \to 1^{-}} h (x) = \lim_{x \to 1^{+}} h (x) = h (1)$ .

$\Leftrightarrow 2 = 1 + a \Leftrightarrow a = 1$

Vậy a = 1.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số liên tục hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác