Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình trang 27 SBT Toán 11 Tập 1

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $s = 3 \sin (\frac{π}{2} t)$ với s tính bằng cm và t tình bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì $s \leq - \frac{3}{2} .$

Lời giải:

Trong 4 giây đầu, ta có 0 ≤ t ≤ 4, suy ra $0 \leq \frac{π}{2} t \leq 2 π$ .

Đặt $x = \frac{π}{2} t$ , khi đó x ∈ [0; 2π]. Đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [0; 2π] như sau:

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình trang 27 SBT Toán 11 Tập 1

Ta có: $s \leq - \frac{3}{2}$ khi $3 sin x \leq - \frac{3}{2}$ hay $sin x \leq - \frac{1}{2}$

Dựa vào đồ thị trên đoạn [0; 2π], ta có $sin x \leq - \frac{1}{2}$ khi và chỉ khi $\frac{7 π}{6} \leq x \leq \frac{11 π}{6}$

Hay $\frac{7 π}{6} \leq \frac{π}{2} t \leq \frac{11 π}{6}$ , do đó $\frac{7}{3} \leq t \leq \frac{11}{3}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác