Tìm tập xác định của các hàm số sau trang 26 SBT Toán 11 Tập 1

Trang trước Trang sau

Bài 1 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = - \frac{2}{\sin 3 x};$

b) $y = \tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{6});$

c) $y = \cot (2 x - \frac{π}{4});$

d) $y = \frac{1}{3 - \cos^{2} x} .$

Lời giải:

a) $y = - \frac{2}{sin 3 x}$ xác định khi sin3x ≠ 0, tức là 3x ≠ kπ, k ∈ ℤ hay $x \neq k \frac{π}{3}, k \in ℤ$

Vậy tập xác định của hàm số là $ℝ ∖ \{k \frac{π}{3} ∣ k \in ℤ\}$

b) $y = tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{6})$ xác định khi $\frac{x}{2} - \frac{π}{6} \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$ , hay $x \neq \frac{4 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Vậy tập xác định của hàm số là $ℝ ∖ \{\frac{4 π}{3} + k 2 π ∣ k \in ℤ\}$ .

c) $y = cot (2 x - \frac{π}{4})$ xác định khi $2 x - \frac{π}{4} \neq k π, k \in ℤ$ hay $x \neq \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

Vậy tập xác định của hàm số là $ℝ ∖ \{\frac{π}{8} + k \frac{π}{2} ∣ k \in ℤ\}$ .

d) Vì ‒1 ≤ cosx ≤ 1 nên 0 ≤ cos²x ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Suy ra cos² ≠ 3 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó hàm số $y = \frac{1}{3 - {cos}^{2} x}$ xác định với mọi x ∈ ℝ.

Vậy tập xác định của hàm số là ℝ.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác