Tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau y = xsin2x y = cos^2 x y = x^4– 3x^3 + x^2 − 1

Bài 5 trang 43 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau:

a) y = xsin 2x;

b) y = cos²x;

c) y = x⁴ – 3x³ + x² − 1.

Lời giải:

a) $y^{'} = x^{'} \sin 2 x + x {(\sin 2 x)}^{'} = \sin 2 x + x \cos 2 x .2$

$= \sin 2 x + 2 x \cos 2 x$ .

$y^{''} = \cos 2 x + {(2 x)}^{'} \cos 2 x + 2 x {(\cos 2 x)}^{'}$

$= 2 \cos 2 x + 2 \cos 2 x + 2 x (- \sin 2 x) .2$

$= 4 \cos 2 x - 4 x \sin 2 x$

b) $y^{'} = 2 \cos x . (- \sin x) = - 2 \sin x \cos x = - \sin 2 x$

$y^{''} = - \cos 2 x .2 = - 2 \cos 2 x$ .

c) $y^{'} = 4 x^{3} - 3.3 x^{2} + 2 x = 4 x^{3} - 9 x^{2} + 2 x$ .

$y^{''} = 4.3 x^{2} - 9.2 x + 2 = 12 x^{2} - 18 x + 2$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm hay khác:

Bài 8 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu số lượng sản phẩm sản xuất được của một nhà máy là x (đơn vị: trăm sản phẩm) thì lợi nhuận sinh ra là ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác