Cho π < α < 3π/2 Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau

Bài 3 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $π < α < \frac{3 π}{2} .$ Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:

a) cos(α + π);

b) $\sin (\frac{π}{2} - α);$

c) $\tan (α + \frac{3 π}{2});$

d) $\cot (α - \frac{π}{2});$

e) $\cos (2 α + \frac{π}{2});$

g) sin(π ‒ 2α).

Lời giải:

Vì $π < α < \frac{3 π}{2}$ nên sinα < 0; cosα < 0, tanα > 0 và cotα > 0.

a) cos(α + π) = ‒cosα > 0 vì cosα < 0.

b) $sin (\frac{π}{2} - α) = cos α < 0$ vì cosα < 0.

c) $tan (α + \frac{3 π}{2}) = - cot α < 0$ vì cotα > 0.

d) $cot (α - \frac{π}{2}) = - tan α < 0$ vì tanα > 0.

e) Vì $π < α < \frac{3 π}{2}$ nên 2π < 2α < 3π, do đó sin2α > 0.

Vậy $cos (2 α + \frac{π}{2}) = - sin 2 α < 0$ .

g) sin (π ‒ 2α) = sin2α > 0 vì sin2α > 0.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác