Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm Các giá trị của x để sin x = 1/2

Bài 46 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:

a) Các giá trị của x để sin x = $\frac{1}{2}$ ;

b) Các khoảng giá trị của x để hàm số y = sin x nhận giá trị dương.

Lời giải:

a) Xét đồ thị hàm số y = sin x và đường thẳng y = $\frac{1}{2}$ .

Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm Các giá trị của x để sin x = 1/2

Giá trị của x để sin x = $\frac{1}{2}$ là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = sin x và đường thẳng y = $\frac{1}{2}$ .

Dựa vào đồ thị, ta có sin x = $\frac{1}{2}$ khi $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ và $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$ với k ∈ ℤ.

b) Xét đồ thị hàm số y = sin x:

Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm Các giá trị của x để sin x = 1/2

Hàm số y = sin x nhận giá trị dương tương ứng với phần đồ thị hàm số đó nằm phía trên trục hoành. Dựa vào đồ thị ở hình vẽ trên, ta suy ra hàm số y = sin x nhận giá trị dương khi x ∈ (k2π; π + k2π) với k ∈ ℤ.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác