Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng

Bài 44 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

a) y = sin x trên khoảng $(- \frac{19 π}{2}; - \frac{17 π}{2}), (- \frac{13 π}{2}; - \frac{11 π}{2})$ ;

b) y = cosx trên khoảng (19π; 20π), (– 30π; – 29π).

Lời giải:

+ Ta có: $(- \frac{19 π}{2}; - \frac{17 π}{2})$ $= (\frac{π}{2} - 10 π; \frac{3 π}{2} - 10 π)$ .

Do hàm số y = sin x nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ nên hàm số đó cũng nghịch biến trên khoảng $(- \frac{19 π}{2}; - \frac{17 π}{2})$ .

+ Ta có: $(- \frac{13 π}{2}; - \frac{11 π}{2}) = (- \frac{π}{2} - 6 π; \frac{π}{2} - 6 π)$ .

Do hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ nên hàm số đó cũng đồng biến trên khoảng $(- \frac{13 π}{2}; - \frac{11 π}{2})$ .

+ Ta có: (19π; 20π) = (– π + 20π; 0 + 20π).

Do hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng (– π; 0) nên hàm số đó cũng đồng biến trên khoảng (19π; 20π).

+ Ta có: (– 30π; – 29π) = (0 – 30π; π – 30π).

Do hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng (0; π) nên hàm số đó cũng nghịch biến trên khoảng (– 30π; – 29π).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác