Bạn Nam có 10 quyển sách sinh học, 20 quyển sách khoa học và 5 quyển sách văn học

Trang trước Trang sau

Bài 28 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Bạn Nam có 10 quyển sách sinh học, 20 quyển sách khoa học và 5 quyển sách văn học muốn mang đi quyên góp cho các thư viện gần nhà. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên 3 quyển sách để mang tới thư viện trường. Tính xác suất ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau.

Lời giải:

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 quyển sách từ 10 + 20 + 5 = 35 quyển sách cho ta một tổ hợp chập 3 của 35 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 3 của 35 phần tử và $n (Ω) = C_{35}^{3} = 6 545.$

Xét biến cố A: “Ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau”.

Ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau tức là trong 3 quyển sách đó có 1 quyển sách sinh học, 1 quyển sách khoa học và 1 quyển sách văn học.

Chọn 1 quyển sách sinh học từ 10 quyển có 10 cách, chọn 1 quyển sách khoa học từ 20 quyển có 20 cách, chọn 1 quyển sách văn học từ 5 quyển có 5 cách.

Suy ra: n(A) = 10.20.5 = 1 000.

Vậy xác suất để ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau là:

$P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{1 000}{6 545} = \frac{200}{1 309} .$

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác