Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều và ABB’A’ là hình chữ nhật

Trang trước Trang sau

Bài 1 trang 88 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều và ABB’A’ là hình chữ nhật. Gọi M là trung điểm của BC (Hình 4).

a) Số đo giữa hai đường thẳng AB và B’C’ bằng:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

b) Số đo giữa hai đường thẳng AB và CC’ bằng:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

c) Số đo giữa hai đường thẳng AM và A’C’ bằng:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: C

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều và ABB’A’ là hình chữ nhật

Do tam giác ABC đều nên $\hat{A B C} = 60 °$ .

Ta có: BC // B’C’ nên $(A B, B^{'} C^{'}) = (A B, B C) = \hat{A B C} = 60 °$ .

b) Đáp án đúng là: D

Do ABB’A là hình chữ nhật nên $\hat{A B B^{'}} = 90 °$ .

Ta có: BB’ // CC’ nên $(A B, C C^{'}) = (A B, B B^{'}) = \hat{A B B^{'}} = 90 °$ .

c) Đáp án đúng là: A

Do tam giác ABC đều, AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường phân giác của $\hat{B A C}$ .

Suy ra: $\hat{M A C} = \frac{1}{2} \hat{B C A} = 30 °$ .

Ta có: AC // A’C’ nên $(A M, A^{'} C^{'}) = (A M, A C) = \hat{M A C} = 30 °$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác