Giải các phương trình sau: a) căn bậc hai (2x^2 - 13x + 16) = 6 - x
Bài 6.29 trang 21 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) ;
b) ;
c) .
Lời giải:
a) (1)
Bình phương hai vế của (1) ta có:
2x2 – 13x + 16 = (6 – x)2
⇔ 2x2 – 13x + 16 = 36 – 12x + x2
⇔ x2 – x – 20 = 0
⇔ x = 5 hoặc x = –4
Thay x = 5 vào (1) ta có:
(thỏa mãn)
Thay x = –4 vào (1) ta có:
(thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = {–4; 5}.
b) (2)
Bình phương hai vế của (2) ta có:
3x2 – 33x + 55 = (x – 5)2
⇔ 3x2 – 33x + 55 = x2 – 10x + 25
⇔ 2x2 – 23x + 30 = 0
⇔ x = 10 hoặc x = 1,5
Thay x = 10 vào (2) ta có:
(thỏa mãn)
Thay x = 1,5 vào (2) ta có:
(không thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = {10}.
c) (3)
Bình phương hai vế của (3) ta có:
–x2 + 3x + 1 = (x – 4)2
⇔ –x2 + 3x + 1 = x2 – 8x + 16
⇔ 2x2 – 11x + 15 = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 2,5
Thay x = 3 vào (3) có:
(không thỏa mãn)
Thay x = 2,5 vào (3) có:
(không thỏa mãn)
Vậy phương trình (3) có tập nghiệm là S = ∅.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 6.28 trang 21 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) ....
Bài 6.30 trang 21 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT