Cho tam giác ABC không vuông, với trực tâm H, nội tiếp đường tròn
Bài 4.5 trang 47 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC không vuông, với trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tìm mối quan hệ về phương, hướng và độ dài của hai vectơ và
Lời giải:
a) Vì H là trực tâm tam giác ABC nên CH ⊥ AB
Mặt khác AA' là đường kính của (O), B ∈ (O) nên
Do đó AA' ⊥ AB
Suy ra CH // AA' (từ vuông góc đến song song)
Chứng minh tương tự ta cũng có BH // A'C
Tứ giác BHCA' có CH // AA' và BH // A'C
Suy ra BHCA' là hình bình hành
Do đó
b) Ta có: O và M lần lượt là trung điểm của AA' và BC
Nên OM là đường trung bình của tam giác AA'H
Do đó AH = 2OM và OM // AH (tính chất đường trung bình)
Vậy, hai vectơ và có:
+ Cùng phương
+ Cùng hướng
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.2 trang 47 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho trước hai vectơ không cùng phương và ....
Bài 4.3 trang 47 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba vectơ cùng phương và cùng khác vectơ ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT