Cho ba vectơ a, b, c cùng phương và cùng khác vectơ 0

Trang trước Trang sau

Bài 4.3 trang 47 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng phương và cùng khác vectơ $\vec{0}$ . Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng.

Lời giải:

Ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng phương và cùng khác vectơ $\vec{0}$ nên chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng nhau.

Trường hợp 1: Nếu $\vec{a}$ cùng hướng với $\vec{b}$ (hoặc $\vec{a}$ cùng hướng với $\vec{c}$ )

Thì khi đó có hai vectơ cùng hướng.

Trường hợp 2: Nếu $\vec{a}$ ngược hướng với cả $\vec{b}$ và $\vec{c}$

Cho ba vectơ a, b, c cùng phương và cùng khác vectơ 0

Vì $\vec{a}$ ngược hướng với $\vec{b}$ , $\vec{a}$ ngược hướng với $\vec{c}$

Nên khi đó $\vec{b}$ và $\vec{c}$ cùng hướng với nhau.

Do đó có hai vectơ trong ba vectơ cùng hướng với nhau

Vậy có ít nhất hai vectơ trong ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ có cùng hướng.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác