Cho điểm M(4; 5) Tìm toạ độ trang 59 SBT Toán 10 Tập 2

Bài 6 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ:

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;

b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox;

c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy;

d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy;

e) Điểm C đối xứng với M qua gốc O.

Lời giải:

a) Gọi H(a; 0) (a ≠ 0) là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox

Ta có $\vec{O H} . \vec{M H} = 0$

Mà $\vec{O H} = (a; 0); \vec{M H} = (a - 4; - 5)$

Cho điểm M(4; 5) Tìm toạ độ trang 59 SBT Toán 10 Tập 2

Do đó chỉ có a = 4 là thỏa mãn điều kiện.

Vậy H(4; 0) là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox.

b) Ta có điểm M’(x’; y’) đối xứng với điểm M(x; y) qua trục Ox Cho điểm M(4; 5) Tìm toạ độ trang 59 SBT Toán 10 Tập 2

Vậy M’(4; – 5) là điểm đối xứng với M qua trục Ox.

c) Gọi K(0; b) (b ≠ 0) là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy.

Ta có $\vec{O K} . \vec{M K} = 0$

Mà $\vec{O K} = (0; b); \vec{M K} = (- 4; b - 5)$

Cho điểm M(4; 5) Tìm toạ độ trang 59 SBT Toán 10 Tập 2

Do đó chỉ có b = 5 là thỏa mãn điều kiện.

Vậy K(0; 5) là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy.

d) Ta có điểm M”(x”; y”) đối xứng với điểm M(x; y) qua trục Oy Cho điểm M(4; 5) Tìm toạ độ trang 59 SBT Toán 10 Tập 2

Vậy M”(– 4; 5) là điểm đối xứng với M qua trục Oy.

e) Gọi C(x; y) là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ O

Suy ra O là trung điểm của MC.

Ta có Cho điểm M(4; 5) Tìm toạ độ trang 59 SBT Toán 10 Tập 2

Vậy C(– 4; – 5).

Lời giải SBT Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác