Hàm số y = f(x) = –(x + 2)(x – 4) đồng biến trên khoảng

Bài 6 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số y = f(x) = –(x + 2)(x – 4) đồng biến trên khoảng:

A. (– ∞; – 1);

B. (1; + ∞);

C. (– ∞; 1);

D. (– 1; + ∞).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: – (x + 2)(x – 4) = – x² + 4x – 2x + 8 = – x² + 2x + 8.

Do đó ta có hàm số y = f(x) = – x² + 2x + 8.

Đây là hàm số bậc hai nên đồ thị hàm số là parabol với tọa độ đỉnh S là

x_S = $- \frac{b}{2 a} = - \frac{2}{2. (- 1)} = 1$ ,

y_S = – 1² + 2 . 1 + 8 = 9 hay S(1; 9).

Do hệ số a = – 1 < 0 nên ta có bảng biến thiên:

Hàm số y = f(x) = –(x + 2)(x – 4) đồng biến trên khoảng

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (– ∞; 1).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác