Giả sử (2x + 1)4 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4. Hãy tính

Bài 6 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Giả sử (2x + 1)⁴ = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + a₄x⁴. Hãy tính:

a) a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄;

b) a₁ + a₂ + a₃ + a₄.

Lời giải:

a) Ta có: (2x + 1)⁴ = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + a₄x⁴.

Chọn x = 1, ta được:

(2.1 + 1)⁴ = a₀ + a₁.1 + a₂.1² + a₃.1³ + a₄.1⁴

⇔ 3⁴ = a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄

⇔ a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 81

Vậy a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 81.

b) Ta có: (2x + 1)⁴ = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + a₄x⁴.

Chọn x = 0, ta được:

(2.0 + 1)⁴ = a₀ + a₁.0 + a₂.0² + a₃.0³ + a₄.0⁴

⇔ 1⁴ = a₀

⇔ a₀ = 1

Mà a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 81

⇒ a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 81 – a₀ = 81 – 1 = 80.

Vậy a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 80.

Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác