Giả sử (2x + 1)4 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4. Hãy tính

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Giả sử (2x + 1)4 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4. Hãy tính:

a) a0 + a1 + a2 + a3 + a4;

b) a1 + a2 + a3 + a4.

Lời giải:

a) Ta có: (2x + 1)4 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4.

Chọn x = 1, ta được:

(2.1 + 1)4 = a0 + a1.1 + a2.12 + a3.13 + a4.14

⇔ 34 = a0 + a1 + a2 + a3 + a4

⇔ a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = 81

Vậy a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = 81.

b) Ta có: (2x + 1)4 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4.

Chọn x = 0, ta được:

(2.0 + 1)4 = a0 + a1.0 + a2.02 + a3.03 + a4.04

⇔ 14 = a0

⇔ a0 = 1

Mà a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = 81

⇒ a1 + a2 + a3 + a4 = 81 – a0 = 81 – 1 = 80.

Vậy a1 + a2 + a3 + a4 = 80.

Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác