Viết phương trình chính tắc của Elip có trục lớn bằng 12 và trục nhỏ bằng 8

Bài 1 trang 75 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của:

a) Elip có trục lớn bằng 12 và trục nhỏ bằng 8;

b) Hypebol có tiêu cự 2c = 18 và độ dài trục thực 2a = 14;

c) Parabol có tiêu điểm F(5; 0).

Lời giải:

a) Ta có:

Trục lớn 2a = 12 ⇒ a = 6;

Trục bé 2b = 8 ⇒ b = 4.

Vậy phương trình chính tắc của Elip là: $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

b) Ta có:

Tiêu cự 2c = 18 ⇒ c = 9

Trục thực 2a = 14 ⇒ a = 7

Mặt khác, ta có: b² = c² – a² = 9² – 7² = 32.

Vậy phương trình chính tắc của Hypebol là: $\frac{x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{32} = 1$ .

c) Parabol có tiêu điểm F(5; 0) nên ta có $\frac{p}{2} = 5$ suy ra p = 10.

Vậy Parabol có phương trình y² = 20x.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác