Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với giải Sách bài tập Toán 10 trang 81 Tập 2 trong Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 81.

Bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?

A. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song ;

B. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song ;

C. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song ;

D. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song .

Lời giải:

Gọi d là đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0

Do đó d có vectơ pháp tuyến là: $\vec{n}$ =(1;-2).

Do đó d có vectơ chỉ phương là $\vec{u}$ =k(2;1).

Như vậy chỉ có phương án A và B là thỏa mãn có vectơ chỉ phương là $\vec{u}$ =k(2;1). Do đó đáp án C và D sai.

Xét Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song đi qua điểm (-1; 1). Mà điểm (-1; 1) thuộc đường thẳng x – 2y + 3 = 0 vì -1 – 2.1 + 3 = 0 = 0 (luôn đúng).

Do đó đường thẳng ở câu A trùng với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.

Xét Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song đi qua điểm (1; -1).

Thay x = 1 và y = - 1 vào phương trình đường thẳng x – 2y + 3 = 0, ta được: 1 – 2.(-1) + 3 = 0 ( vô lí). Do đó đường thẳng ý b song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 34 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng ?

A. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc ;

B. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc ;

C. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc ;

D. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc .

Lời giải:

Xét phương trình đường thẳng Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (3; - 2).

Gọi d là đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng đã cho.

Do đó d có vectơ chỉ phương vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng đã cho nên vectơ chỉ phương của d là: $\vec{u_{1}}$ =k(2;3) với k ∈ℝ.

Xét các đáp án chỉ có đáp án A thỏa mãn có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ =(-2;-3) là đúng với k = -1.

Vậy chọn đáp án A.

Bài 35 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 2x – y = 0;

B. 2x – y + 4 = 0;

C. 2x + y + 4 = 0;

D. x + 2y – 3 = 0.

Lời giải:

Xét đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{d}}$ =(2;-1).

Vì ∆ // d nên vectơ pháp tuyến của ∆ là $\vec{n}$ =(2;-1).

Đường thẳng ∆ đi qua M( -1; 2) và nhận $\vec{n}$ =(2;-1) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là: 2(x + 1) – (y – 2) = 0 hay 2x – y + 4 = 0.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 36 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. x – 3y – 15 = 0;

B. – 3x + y + 5 = 0;

C. 3x + y – 13 = 0;

D. 3x + y – 5 = 0.

Lời giải:

Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0

Nên đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến là: $\vec{n}$ =(3;1).

Đường thẳng ∆ đi qua M(3; - 4) nên có phương trình tổng quát là:

3(x - 3) + (y + 4) = 0 hay 3x + y - 5 = 0.

Vậy chọn đáp án D.

Bài 37 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ∆₁: x – 2y + 3 = 0 và ∆₂: – 2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ là:

A. 30⁰;

B. 45⁰;

C. 90⁰;

D. 60⁰.

Lời giải:

Ta thấy vectơ pháp tuyến của $Δ_{1}$ là: $\vec{n_{1}}$ =(1;-2)

Vectơ pháp tuyến của $Δ_{1}$ là: $\vec{n_{2}}$ =(-2;-1)

Ta có: $\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}$ = 1.(-2)+(-2).(-1)=0

Suy ra $\vec{n_{1}}$ vuông góc với $\vec{n_{2}}$

Vậy 2 đường thẳng trên vuông góc với nhau, chọn đáp án C.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác