Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, góc C = 105 độ và BC = 15. Tính độ dài cạnh AC và bán kính R

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60 °, \hat{C} = 105 °$ và BC = 15. Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải:

Xét tam giác ABC, có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$ (định lí tổng ba góc)

⇒ $\hat{A} = 180 ° - (\hat{B} + \hat{C}) = 180 ° - (60 ° + 105 °) = 15 °$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

⇔ $\frac{B C}{\sin A} = \frac{A C}{\sin B} = 2 R$

⇒ $A C = \frac{15 . \sin 60^{o}}{\sin 15} \approx 50$

⇒ $ℝ = \frac{15}{2 . \sin 15} \approx 29 \cdot$

Vậy AC ≈ 50 và R ≈ 29.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác