Tàu A cách cảng C một khoảng 3km và lệch hướng bắc 1 góc 47,45°

Trang trước Trang sau

Bài 11 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tàu A cách cảng C một khoảng 3km và lệch hướng bắc 1 góc 47,45°. Tàu B cách cảng C một khoảng 5km và lệch hướng bắc một góc 112,90° (Hình 11). Khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu ki – lô – mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải:

Lời giải

Theo đầu bài, ta có: $\hat{N CA} = 47, 45^{o}$ và $\hat{NCB} = 112, 9^{°}$

⇒ $\hat{A C B} = \hat{N C B} - \hat{N C A} = 112, 90 ° - 47, 45 ° = 65, 45 °$

Xét tam giác ABC, có:

AB² = AC² + BC² – 2.AC.BC.cos $\hat{A C B}$

⇔ AB² = 3² + 5² – 2.3.5.cos65,45°

⇔ AB² ≈ 21,54

⇔ AB ≈ 4,64

Vậy khoảng cách giữa hai tàu là 4,64 km.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác