Có 3 khách hàng (không quen biết nhau) cùng đến một cửa hàng có 5 quầy phục vụ khác nhau

Trang trước Trang sau

Bài 48 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Có 3 khách hàng (không quen biết nhau) cùng đến một cửa hàng có 5 quầy phục vụ khác nhau. Tính xác suất để có 2 khách hàng cùng vào một quầy và khách hàng còn lại vào một quầy khác.

Lời giải:

Mỗi khách hàng có 5 cách chọn quầy nên số phần tử của không gian mẫu là:

n(Ω) = 5.5.5 = 5³ = 125.

Gọi A là biến cố “2 khách hàng cùng vào một quầy và khách hàng còn lại vào một quầy khác”.

Số cách chọn 2 khách hàng trong 3 khách hàng là $C_{3}^{2}$ = 3.

Số cách chọn quầy cho 2 khách hàng đó là 5 cách chọn.

Vì khách hàng còn lại vào 1 quầy khác nên có 4 cách chọn quầy cho khách hàng còn lại.

Suy ra số phần tử của biến cố A là: n(A) = 3.5.4 = 60.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{60}{125} = \frac{12}{25}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác