Cho mẫu số liệu: 3 4 6 9 13. Trung vị của mẫu số liệu trên là

Trang trước Trang sau

Bài 39 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho mẫu số liệu: 3 4 6 9 13

a) Trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. 7.

B. 6.

C. 6,5.

D. 8.

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

A. 7.

B. 6.

C. 6,5.

D. 8.

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

A. 7.

B. 6.

C. 1.

D. 10.

d) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. Q₁ = 4, Q₂ = 6, Q₃ = 9.

B. Q₁ = 3,5, Q₂ = 6, Q₃ = 9.

C. Q₁ = 4, Q₂ = 6, Q₃ = 11.

D. Q₁ = 3,5, Q₂ = 6, Q₃ = 11.

e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. 7,5.

B. 6.

C. 1.

D. 10.

g) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

A. 66.

B. 13,2.

C. $\sqrt{66}$ .

D. $\sqrt{13, 2}$ .

h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

A. 66.

B. 13,2.

C. $\sqrt{66}$ .

D. $\sqrt{13, 2}$ .

Lời giải:

a) Mẫu số liệu trên đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Mẫu số liệu trên có 5 số. Số thứ ba là 6.

Vì vậy M_e = 6.

Do đó ta chọn phương án B.

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: $\bar{x} = \frac{3 + 4 + 6 + 9 + 13}{5}$ = 7.

Do đó ta chọn phương án A.

c) Trong mẫu số liệu trên, số lớn nhất là 13 và số nhỏ nhất là 3.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = x_max – x_min = 13 – 3 = 10.

Do đó ta chọn phương án D.

d) Trung vị của dãy 3; 4 là: $\frac{3 + 4}{2}$ = 3,5.

Trung vị của dãy 9; 13 là: $\frac{9 + 13}{2}$ = 11.

Vậy Q₁ = 3,5; Q₂ = 6; Q₃ = 11.

Do đó ta chọn phương án D.

e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 11 – 3,5 = 7,5.

Do đó ta chọn phương án A.

g) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

$s^{2} = \frac{{(3 - 7)}^{2} + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2} + {(13 - 7)}^{2}}{5} = 13, 2$ .

Do đó ta chọn phương án B.

h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: $s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{13, 2}$ .

Do đó ta chọn phương án D.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác