Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5

Trang trước Trang sau

Bài 47 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên liên tiếp 3 chiếc thẻ trong hộp”.

Tính xác suất của biến cố A: “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số chẵn”.

Lời giải:

Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp thì có 5 cách rút.

Do đó số phần tử của không gian mẫu trong phép thử trên là: n(Ω) = 5.5.5 = 5³ = 125.

Xét biến cố $\bar{A}$ : “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số lẻ” là biến cố đối của biến cố A.

Tích các số là số lẻ khi và chỉ khi các số đó đều là số lẻ.

Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ mang số lẻ thì có 3 cách rút.

Do đó số phần tử của biến cố $\bar{A}$ là: n( $\bar{A}$ ) = 3.3.3 = 3³ = 27.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - \frac{n (\bar{A})}{n (Ω)} = 1 - \frac{27}{125} = \frac{98}{125}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác