Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2)

Trang trước Trang sau

Bài 21 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).

Lời giải:

Ta có: $\vec{A B}$ = (-5+2;-1-4) = (-3;-5)

$\vec{A C}$ =(8+2;-2-4) = (10;-6)

$\vec{B C}$ =(8+5;-2+1) = (13;-1)

Suy ra: AB=| $\vec{A B}$ |= $\sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 5)}^{2}} = \sqrt{34}$

AC=| $\vec{A C}$ |= $\sqrt{10^{2} + {(- 6)}^{2}} = 2 \sqrt{34}$

BC=| $\vec{B C}$ |= $\sqrt{13^{2} + {(- 1)}^{2}} = \sqrt{170}$

Ta có: $\vec{A B}$ . $\vec{A C}$ = (-3).10+(-5).(-6) = 0 suy ra $\vec{A B}$ vuông góc với $\vec{A C}$ hay $\hat{B A C} = 90^{o}$ .

Ta có: cos( $\vec{A C}$ , $\vec{B C}$ )

= Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2) .

Suy ra $\hat{A C B} \approx 27^{o}$ $\Rightarrow \hat{A B C} = 90^{o} - \hat{A C B} \approx 63^{o}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác