Giáo án Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: Giúp HS tiếp cận được cách lập hai phương trình bậc nhất hai ẩn, gợi sự tò mò về cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nội dung: HS trả lời được cách tính giá tiền 1 kg mỗi loại thịt lợn và thịt bò.

c) Sản phẩm: HS tính được giá tiền 1kg mỗi loại thịt bò và thịt lợn bằng cách lập hai phương trình bậc nhất hai ẩn và thực hiện giải.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc đề và quan sát hoạt động Khởi động.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện trả lời câu hỏi hoạt động Khởi động: trả lời cách tính giá tiền 1 kg mỗi loại thịt lợn và thịt bò.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV huy động tinh thần xung phong của HS gọi 1 HS trả lời tại chỗ, 1 HS nhận xét đáp án.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét câu trả lời của HS.

B. KHÁM PHÁ - THỰC HÀNH - VẬN DỤNG

1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Hoạt động 1.1: Khám phá

a) Mục tiêu: Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.

b) Nội dung:

– Cá nhân HS quan sát và trả lời câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1.

– GV giới thiệu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

– Thực hiện Ví dụ 1, 2.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khám phá 1:

– Từ phương trình (1), ta có x = 1 + 2y. (3)

– Thay x = 1 + 2y vào phương trình (2), ta được –2(1 + 2y) + 3y = –1.

– Giải phương trình này, ta được y = –1.

Thay y = –1 vào phương trình (3), ta được x = –1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (–1; –1).

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– GV yêu cầu cá nhân HS quan sát và thực hiện hoạt động Khám phá 1.

– GV yêu cầu HS đọc các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát và thực hiện hoạt động Khám phá 1.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:

– Cá nhân HS thực hiện câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1.

– Cá nhân HS trình bày cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

* Kết luận, nhận định:

– GV đánh giá kết quả làm việc của HS qua hoạt động Khám phá 1 với đáp án đúng. Từ đó, rút ra các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. GV hướng dẫn HS 2 cách trình bày khi giải hệ phương trình.

– GV trình bày Ví dụ 1, 2.

Hoạt động 1.2: Thực hành

a) Mục tiêu: Sử dụng được các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế để hoàn thành hoạt động Thực hành 1.

b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân thực hiện hoạt động Thực hành 1.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Thực hành 1:

a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (1; –$\frac{3}{2}$).

b) Hệ phương trình vô nghiệm.

c) Hệ phương trình có vô số nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động Thực hành 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện hoạt động Thực hành 1.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS lên bảng trình bày hoạt động Thực hành 1. HS khác nhận xét bài làm của bạn.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành 1.

2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Hoạt động 2.1: Khám phá

a) Mục tiêu: Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.

b) Nội dung: HS đọc và thực hiện hoạt động Khám phá 2.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khám phá 2:

a) Nghiệm của hai hệ giống nhau.

b) Kết quả nhận được giống với hệ phương trình (I).

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV cho cá nhân HS đọc và thực hiện hoạt động Khám phá 2.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

– HS quan sát đề bài và thực hiện hoạt động Khám phá 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và rút ra kết quả nhận được.

– HS đọc các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

– HS thực hiện Ví dụ 3.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS thực hiện cá nhân hoạt động Khám phá 2. HS khác nhận xét với nhau.

* Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 2 của HS với đáp án đúng.

– GV chốt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

– GV trình bày Ví dụ 3.

Hoạt động 2.2: Thực hành

a) Mục tiêu: Áp dụng các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số để thực hiện hoạt động Thực hành 2.

b) Nội dung: HS đọc và thực hiện hoạt động Thực hành 2.

c) Sản phẩm:

– Hoạt động Thực hành 2:

a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (–2; 2).

b) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ($\frac{5}{2}$; 1).

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện hoạt động
Thực hành 2.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện hoạt động Thực hành.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Mỗi HS thực hiện hoạt động Thực hành 2, GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện. HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành 2 với đáp án đúng.

– GV lưu ý: Khi hệ phương trình đã cho mà hệ số của các ẩn không bằng nhau hoặc không đối nhau thì ta phải nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp sao cho các
hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau, sau đó mới thực hiện giải.

Hoạt động 2.3: Vận dụng

a) Mục tiêu: Biết thay hai toạ độ điểm đã cho vào đồ thị hàm số y = ax + b và vận dụng các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số để tìm a, b.

b) Nội dung: HS đọc và thực hiện hoạt động Vận dụng 1 theo nhóm.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Vận dụng 1: a = $-\frac{5}{3}$; b = $\frac{4}{3}$.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS chia lớp thành các nhóm đọc và thực hiện hoạt động Vận dụng 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện hoạt động Vận dụng 1 theo nhóm.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Đại diện 1 nhóm HS lên bảng trình bày hoạt động Vận dụng 1. Các nhóm nhận xét chéo với nhau và đánh giá.

* Kết luận, nhận định: GV đối chiếu kết quả của HS với đáp án đúng. GV đánh giá kết quả làm việc của HS qua hoạt động Vận dụng 1.