Giáo án Toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (mới, chuẩn nhất)

1. KHỞI ĐỘNG

? Tính nhanh: 87² + 73² – 27² – 13²                                                      

GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới.

GV Yêu cầu HS thực hiện hoạt động

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)

- Xét đa thức:  x² - 3x + xy - 3y.

- Các hạng tử của đa thức có nhân tử chung không?

- Đa thức này có rơi vào một vế của hằng đẳng thức nào không?

- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

- Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm: x² - 3x và xy - 3y thì các em có nhận xét gì?

- Hãy thực hiện tiếp tục cho hoàn chỉnh lời giải

- Treo bảng phụ ví dụ 2

- Vận dụng cách phân tích của ví dụ 1 thực hiện ví dụ 2

- Nêu cách nhóm số hạng khác như SGK

- Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

- Các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung

- Không

- Nhóm hạng tử

- Xuất hiện nhân tử (x – 3) chung cho cả hai nhóm.

- Thực hiện

- Đọc yêu cầu ví dụ 2

- Thực hiện

2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 + x)

= (x + 3)(2y + z).

1/ Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải:

x² - 3x + xy - 3y

(x² - 3x) + (xy - 3y)

= x(x - 3) + y(x - 3)

= (x - 3)(x + y). 

Ví dụ2: (SGK)

Giải

   2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 + x)

= (x + 3)(2y + z).

 Các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

3. LUYỆN TẬP

- Treo bảng phụ nội dung ?1

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 ta cần thực hiện như thế nào?

- Tiếp theo vận dụng kiến thức nào để thực hiện tiếp?

- Hãy hoàn thành lời giải

- Sửa hoàn chỉnh

- Treo bảng phụ nội dung ?2

- Hãy nêu ý kiến về cach giải bài toán.

Đọc yêu cầu ?1

- Nhóm 15.64 và 36.15 ; 25.100 và 60.100

- Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung

- Ghi vào tập

- Đọc yêu cầu ?2

Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng

?1

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)

= 15.(64 + 36) + 100(25 + 60)

= 100(15 + 85)

= 100.100

= 10 000

?2

Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng

4. VẬN DỤNG

Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.

Bài tập 47a,b / 22 SGK.

HS: đứng tại chổ trả lời

2 HS lên bảng

Cả lớp thực hiện vào vở

5. MỞ RỘNG

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

- Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK.

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0

HS: Nghe và ghi vào vở

BTVN: Bài 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK.