Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 66

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 66 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 66: Xét hình 1. Chứng minh $\Delta AHB\backsim \Delta CHA$. Từ đó suy ra hệ thức (2).

Lời giải

Xét ∆AHB có $\widehat{AHB}={90}^o$ (do AH là đường cao của tam giác ABC)

Mà $\widehat{AHB}+\widehat{ABH}+\widehat{BAH}={180}^o$ (tổng ba góc trong tam giác AHB)

=> $\widehat{ABH}+\widehat{BAH}={90}^o$ (1)

Xét ∆ABC có: $\widehat{BAC}={90}^o$ (do tam giác ABC vuông tại A)

=> $\widehat{BAH}+\widehat{CAH}={90}^o$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\widehat{ABH}=\widehat{CAH}$ (cùng phụ $\widehat{BAH}$)

Xét ∆AHB và ∆CHA có

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}={90}^o$ (do AH là đường cao của tam giác ABC)

$\widehat{ABH}=\widehat{CAH}$ (chứng minh trên)

Do đó $\Delta AHB\backsim \Delta CHA$ (g.g)

=> $\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}$

=> AH² = BH.CH

=> h² = c'.b'

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 66 : Xét hình 1. Chứng minh....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 67 : Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức....

• Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...

• Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...

• Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...

• Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3: Bảng lượng giác
• Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• ÔN TẬP CHƯƠNG I

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán