Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 66

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 66 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 66: Xét hình 1. Chứng minh $Δ A H B ∽ Δ C H A$ . Từ đó suy ra hệ thức (2).

Lời giải

Xét ∆AHB có $\hat{A H B} = 90^{o}$ (do AH là đường cao của tam giác ABC)

Mà $\hat{A H B} + \hat{A B H} + \hat{B A H} = 180^{o}$ (tổng ba góc trong tam giác AHB)

=> $\hat{A B H} + \hat{B A H} = 90^{o}$ (1)

Xét ∆ABC có: $\hat{B A C} = 90^{o}$ (do tam giác ABC vuông tại A)

=> $\hat{B A H} + \hat{C A H} = 90^{o}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\hat{A B H} = \hat{C A H}$ (cùng phụ $\hat{B A H}$ )

Xét ∆AHB và ∆CHA có

$\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90^{o}$ (do AH là đường cao của tam giác ABC)

$\hat{A B H} = \hat{C A H}$ (chứng minh trên)

Do đó $Δ A H B ∽ Δ C H A$ (g.g)

=> $\frac{A H}{B H} = \frac{C H}{A H}$

=> AH² = BH.CH

=> h² = c'.b'

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 1 khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 66 : Xét hình 1. Chứng minh....
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 67 : Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức....
Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...
Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...
Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...
Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-1-mot-so-he-thuc-ve-canh-va-duong-cao-trong-tam-giac-vuong.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác