Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 10 trang 102

Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Video Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 10 trang 102 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 10 trang 102: Cho hình 96b, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau.

Chứng minh rằng:

a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH.

b) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều.

Lời giải

a) Các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều

⇒ AB = BC = CD

⇒ B là trung điểm của AC; C là trung điểm của BD

Xét hình thang AEGC (AE // GC) có:

B là trung điểm của AC

BF // AE // GC

⇒ F là trung điểm EG (định lí đường trung bình của hình thang)

⇒ EF = FG (1)

Xét hình thang BFHD (BF // HD) có:

C là trung điểm của BD

BF // GC // DH

⇒ G là trung điểm FH (định lí đường trung bình của hình thang)

⇒ GH = FG (2)

Từ (1) và (2) suy ra EF = FG = GH.

b) Ta có: EF = FG = GH

⇒ F là trung điểm của EG; G là trung điểm của FH

Xét hình thang AEGC (AE // GC) có:

F là trung điểm của EG

BF // AE // GC

⇒ B là trung điểm AC (định lí đường trung bình của hình thang)

⇒ AB = BC (3)

Xét hình thang BFHD (BF // HD) có:

G là trung điểm của FH

BF // GC // DH

⇒ C là trung điểm BD (định lí đường trung bình của hình thang)

⇒ BC = CD (4)

Từ (3) và (4) suy ra AB = BC = CD.

Vậy các đường thẳng a, b, c, d song song và cách đều nhau.

Các bài giải Toán 8 Tập 1 khác:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

duong-thang-song-song-voi-mot-duong-thang-cho-truoc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học