Bài 57 trang 25 Toán 8 Tập 1

Video Bài 57 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 57 (trang 25 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 4x + 3 ; b) x² + 5x + 4

c) x² – x – 6 ; d) x⁴ + 4

(Gợi ý câu d): Thêm và bớt 4x² vào đa thức đã cho)

Lời giải:

a) Cách 1: x² – 4x + 3

= x² – x – 3x + 3

(Tách –4x = –x – 3x)

= x(x – 1) – 3(x – 1)

(Có x – 1 là nhân tử chung)

= (x – 1)(x – 3)

Cách 2: x² – 4x + 3

= x² – 2.x.2 + 2² + 3 – 2²

(Thêm bớt 2² để có HĐT (2))

= (x – 2)² – 1

(Xuất hiện HĐT (3))

= (x – 2 – 1)(x – 2 + 1)

= (x – 3)(x – 1)

b) x² + 5x + 4

= x² + x + 4x + 4

(Tách 5x = x + 4x)

= x(x + 1) + 4(x + 1)

(có x + 1 là nhân tử chung)

= (x + 1)(x + 4)

c) x² – x – 6

= x² + 2x – 3x – 6

(Tách –x = 2x – 3x)

= x(x + 2) – 3(x + 2)

(có x + 2 là nhân tử chung)

= (x – 3)(x + 2)

d) x⁴ + 4

= (x²)² + 2²

= x⁴ + 2.x².2 + 4 – 4x²

(Thêm bớt 2.x².2 để có HĐT (1))

= (x² + 2)² – (2x)²

(Xuất hiện HĐT (3))

= (x² + 2 – 2x)(x² + 2 + 2x)

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 9 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu-bang-cach-phoi-hop-nhieu-phuong-phap.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học