Giải Toán 8 trang 38 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 38 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 38. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 8 trang 38 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 8 trang 38 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 38 (sách cũ)

Video Bài 4 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 38 SGK Toán 8 Tập 1): Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho:

$\frac{x + 3}{2 x - 5} = \frac{x^{2} + 3 x}{2 x^{2} - 5 x}$ (Lan);

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} + x} = \frac{x + 1}{1}$ (Hùng);

$\frac{4 - x}{- 3 x} = \frac{x - 4}{3 x}$ (Giang);

$\frac{{(x - 9)}^{3}}{2 (9 - x)} = \frac{{(9 - x)}^{2}}{2}$ (Huy).

Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai. Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng.

Lời giải:

+) Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x + 3}{2 x - 5}$ với x, ta được:

$\frac{x + 3}{2 x - 5} = \frac{(x + 3) . x}{(2 x - 5) . x} = \frac{x^{2} + 3 x}{2 x^{2} - 5 x}$

Theo tính chất cơ bản của phân thức ta có: $\frac{x + 3}{2 x - 5} = \frac{x^{2} + 3 x}{2 x^{2} - 5 x}$ .

Do đó, ví dụ của bạn Lan là đúng.

+) Chia cả tử và mẫu của phân thức $\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} + x}$ cho đa thức x + 1, ta được:

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} + x} = \frac{{(x + 1)}^{2} : (x + 1)}{(x^{2} + x) : (x + 1)} = \frac{x + 1}{[x (x + 1)] : (x + 1)} = \frac{x + 1}{x}$

Theo tính chất cơ bản của phân thức, ta có: $\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} + x} = \frac{x + 1}{x}$ .

Do đó, ví dụ của bạn Hùng là sai và cần sửa lại thành $\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} + x} = \frac{x + 1}{x}$ .

+) Áp dụng quy tắc đổi dấu, ta có: $\frac{4 - x}{- 3 x} = \frac{- (x - 4)}{- 3 x} = \frac{x - 4}{3 x} .$

Do đó, ví dụ của bạn Giang là đúng.

+) Ta có: $\frac{{(x - 9)}^{3}}{2 (9 - x)} = \frac{- {(9 - x)}^{3}}{2 (9 - x)}$ .

Chia cả tử và mẫu của phân thức trên cho đa thức (9 – x), ta được:

$\frac{{(x - 9)}^{3}}{2 (9 - x)} = \frac{- {(9 - x)}^{3}}{2 (9 - x)} = \frac{- {(9 - x)}^{3} : (9 - x)}{2 (9 - x) : (9 - x)} = \frac{- {(9 - x)}^{2}}{2}$ .