(Tập 1, Tập 2) Toán 8 trang 51 (sách mới)

Trang trước
Trang sau  

Lời giải sgk Toán 8 trang 51 Tập 1, Tập 2 sách mới:

- Toán lớp 8 trang 51 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 8 trang 51 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Bài 37 trang 51 SGK Toán 8 (sách cũ)

Video Bài 37 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 37 (trang 51 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

a) |x - 7| = 2x + 3 ;     b) |x + 4| = 2x - 5

c) |x+ 3| = 3x - 1 ;     d) |x - 4| + 3x = 5

Lời giải:

a) |x – 7| = 2x + 3 (1)

Ta có: |x – 7| = x – 7 khi x – 7 ≥ 0 hay x ≥ 7.

|x – 7| = -(x – 7) = 7 – x khi x – 7 < 0 hay x < 7.

Vậy phương trình (1) tương đương với:

+ Phương trình: x – 7 = 2x + 3 khi x ≥ 7

x – 7 = 2x + 3 ⇔ x = -10.

Giá trị x = -10 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 7 nên không phải nghiệm của (1).

+ Phương trình: 7 – x = 2x + 3 khi x < 7.

7 – x = 2x + 3 ⇔ 3x = 4 ⇔ x = Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Giá trị x = Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 thỏa mãn điều kiện x < 7 nên là nghiệm của (1)

Vậy phương trình (1) có nghiệm x = Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8.

b) |x + 4| = 2x – 5 (2)

Ta có: |x + 4| = x + 4 khi x + 4 ≥ 0 hay x ≥ -4.

|x + 4| = -(x + 4) = -x – 4 khi x + 4 < 0 hay x < -4.

Vậy phương trình (1) tương đương với:

+ x + 4 = 2x – 5 khi x ≥ -4

x + 4 = 2x – 5 ⇔ x = 9

Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ -4 nên là nghiệm của (2).

+ -x – 4 = 2x – 5 khi x < -4.

– x – 4 = 2x – 5 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Giá trị x = Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 không thỏa mãn điều kiện x < -4 nên không phải nghiệm của (2)

Vậy phương trình (2) có nghiệm x = 9.

c) |x + 3| = 3x – 1 (3)

Ta có : |x + 3| = x + 3 khi x + 3 ≥ 0 hay x ≥ -3.

|x + 3| = -(x + 3) = -x – 3 khi x + 3 < 0 hay x < -3.

Vậy phương trình (3) tương đương với:

+ x + 3 = 3x – 1 với điều kiện x ≥ -3

x + 3 = 3x – 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2.

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3 nên là nghiệm của phương trình (3).

+ -x – 3 = 3x – 1 với điều kiện x < -3

-x – 3 = 3x – 1 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8.

Giá trị x = Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 không thỏa mãn điều kiện x < -3 nên không phải nghiệm của (3).

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

d) |x – 4| + 3x = 5 (4)

+) Ta có: |x - 4| = x – 4 nếu hay x ≥ 4

| x- 4| = - (x – 4) = 4 - x nếu x - 4 < 0 hay x < 4

Vậy để giải phương trình (4) ta quy về giải hai phương trình

+) Phương trình: x - 4 + 3x = 5 với x ≥ 4

Ta có: x- 4 + 3x = 5 ⇔ 4x = 9 ⇔ Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ( không thỏa mãn điều kiện x ≥ 4 nên không là nghiệm của phương trình (4).

+) Phương trình: 4 – x + 3x = 5 với x< 4

Ta có: 4 – x + 3x = 5 ⇔ 4 + 2x = 5 ⇔ 2x = 1 ⇔ Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (thỏa mãn điều kiện x < 4).

Vậy phương trình có nghiệm Giải bài 23 trang 47 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 .

Kiến thức áp dụng

+ Giá trị tuyệt đối của A, kí hiệu là |A|:

|A| = A nếu A ≥ 0

|A| = -A nếu A < 0.

Vậy phương trình có nghiệm x = 1/2

Tham khảo các bài giải bài tập Toán 8 Bài 5 khác:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
phuong-trinh-chua-dau-gia-tri-tuyet-doi.jsp
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học